Синапс по модели SynapticResourceSTDPDeltaSynapse

Синапс по модели SynapticResourceSTDPDeltaSynapse представляет собой дельта-синапс с синаптической пластичностью, зависимой от синаптического ресурса. В свою очередь значение синаптического ресурса зависит от используемой синаптической пластичности:

• Хеббовская пластичность.

  Значение синаптического ресурса зависит от периода плотной последовательности спайков (далее также "ППС"). ППС – это последовательность генерируемых нейроном нефорсированных спайков, в которой все соседние спайки разделены временем не больше, чем ISImax, где ISImax – это максимальное допустимое расстояние между спайками в ППС. В свою очередь периодом ППС является интервал времени между моментом начала Хеббовской пластичности перед первым спайком в ППС и одним из следующих моментов времени: достижением максимально допустимого расстояния ISImax после последнего спайка в ППС, форсированным срабатыванием или приходом спайка на дофаминовый синапс.

  При получении хотя бы одного спайка в период ППС синаптический ресурс изменяется на величину текущей Хеббовской пластичности. Значение Хеббовской пластичности зависит от переменной стабильности нейрона и рассчитывается по формуле, представленной на рисунке ниже, где:

  • соответствует Хеббовской пластичности.
  • s соответствует переменной стабильности нейрона. В момент первого спайка в период ППС значение стабильности меняется на некоторую константу. Если стабильность уже отрицательная, она не меняется в меньшую сторону.

  

  Формула для расчета Хеббовской пластичности

• Безусловная пластичность.

  При ненулевой безусловной пластичности значение синаптического ресурса уменьшается на значение пластичности при получении спайка. Значение безусловной пластичности зависит от переменной стабильности нейрона и рассчитывается по формуле, представленной на рисунке ниже, где:

  • соответствует безусловной пластичности.
  • s соответствует переменной стабильности нейрона. В момент первого спайка в период ППС значение стабильности меняется на некоторую константу. Если стабильность уже отрицательная, она не меняется в меньшую сторону.

  

  Формула для расчета безусловной пластичности

• Дофаминовая пластичность.

  Дофаминовая пластичность применима, когда сумма всех дофаминовых синапсов, получивших спайк в текущий шаг исполнения нейронной сети, не равна нулю. В случае дофаминовой пластичности значение синаптического ресурса изменяется по формуле, представленной на рисунке ниже, где:

  • D соответствует сумме дофаминовых синапсов.
  • s соответствует переменной стабильности нейрона.

  

  Формула для расчета синаптического ресурса при дофаминовой пластичности

  В свою очередь сумма дофаминовых синапсов влияет на переменную стабильности нейрона. Если в момент форсированного срабатывания пришло дофаминовое наказание (сумма дофаминовых синапсов меньше нуля), то значение стабильности нейрона уменьшается на значение rD, где r соответствует некоторой константе, а D – дофаминовому наказанию.

  Если в момент форсированного срабатывания пришло дофаминовое вознаграждение (сумма дофаминовых синапсов выше нуля), то значение стабильности нейрона увеличивается на значение rD, где r соответствует некоторой константе, а D – дофаминовому вознаграждению. Иначе значение стабильности изменяется на значение, представленное на рисунке ниже, где:

  • D соответствует сумме дофаминовых синапсов.
  • ISImax соответствует максимально допустимому расстоянию между спайками в ППС.
  • соответствует интервалу времени с момента первого спайка в последнем ППС.

  

  Формула для расчета изменения стабильности нейрона при дофаминовом вознаграждении

Вес синапса определяет значение синаптического воздействия, отправляемого в постсинаптическую популяцию и связан со значением синаптического ресурса формулой, представленной на рисунке ниже, где:

• w соответствует весу синапса.
• W соответствует синаптическому ресурсу.
•  соответствует некоторому случайно заданному минимальному значению веса.
• соответствует некоторому случайно заданному максимальному значению веса.

  

  Формула для расчета изменения веса в зависимости от синаптического ресурса